物体を質点に絞り 追尾する運動方程式
質量×位置の時間二階微分=力とニュートン ※m×dx/dt2=F
アボガドロスケール 極性(±)水分子 ミッキー1,000兆人
毎秒50億回耳をシェア 集合離散繰り返し
無秩序に行進する流体追うには 質点じゃ足りない
視点変え場の各点に 圧力差(-∇p)、粘性(μ∇2v)、重力計(ρg)を配置
向きと速さなベクトル場で 微分できる流束に｛ρ(∂v/∂t＋v・∇v)｝束ねた
ナビエ・ストークス方程式
自らに流入する流れ(v・∇v)を取り込み 非線形に加速｛ρ(∂v/∂t＋v・∇v)｝
1,000兆の向き・速さ混ぜ 浴槽内の圧力勾配(-∇p)に
水の極性(±)ゆえの粘性(μ∇2v) 重力(ρg)に引かれ排水口に
殺到するミッキーの群れ
水位40cm 1L(1kg)落ちる位置エネは4J(E=mgh)
圧力差100Pa 0.2m/s2加速
秒速1m/sで渦を巻き(E=1/2mv2=0.5J) 位置エネ1割削がれ
熱損失(摩擦・粘性)30秒で3J
重力による位置エネの7割 熱に変え排水
1,000兆人のミッキーを 圧力差(-∇p)、粘性(μ∇2v)、重力だけ(ρg)に絞り
流体のエネルギー保存と 挙動追尾する流体力学
ナビエ・ストークス方程式
[ Romaji ]
排水口へと吸い込まれていく水の動きを、数えきれないほどのキャラクターが渦を巻いて踊っているように見立てる発想が非常にユニークでした。物理法則や数式といった理系的な視点を用いながらも、無秩序に行進する流体に命を吹き込む描写には、独特のファンタジーが宿っています。重力に引かれ、熱損失を出しながらも殺到する群れの様子が、ミクロな視点からダイナミックに描かれていました。日常の何気ない光景が、エネルギーの保存と科学的な挙動のドラマとして再構築される、知的好奇心を刺激する一幕でした。
